Institut für Algebra und Zahlentheorie (IAZ)

Forschung

Forschung am IAZ legt Schwerpunkte auf Algebra, Zahlentheorie und Darstellungstheorie.

Algebraische Darstellungstheorie ist eine fächerübergreifende mathematische Disziplin, die besonderes Augenmerk darauf legt, abstrakte algebraische Objekte für kombinatorische und rechnerische Methoden zugänglich zu machen, während man gleichzeitig versucht, tiefere kategorielle und homologische Strukturen zu finden und zu nutzen. Wir beschäftigen uns mit Darstellungen endlicher und algebraischer Gruppen, von Lie Algebren und assoziativen Algebren. Einige unserer typischen Themen bewegen sich von symmetrischen Gruppen und anderen endlichen Gruppen vom Lie Typ, über klassische Gruppen, Brauer Algebren und Schur Algebren bis hin zu Auslander Reiten Theorie, Kohomologie und homologischer Algebra, sowie zu derivierten und triangulierten Kategorien. Verbindungen zu Geometrie, Topologie, mathematischer Physik und vor allem zur Zahlentheorie werden zum Beispiel im Kontext von nicht-kommutativer Geometrie, Kategorien von Garben, Quantenalgebren, polynomialen Funktoren, ganzzahliger Darstellungstheorie und Hecke Algebren untersucht.

Es gibt starke Verbindungen und Synergien zwischen den verschiedenen Gruppen am IAZ sowie mit anderen Mathematikern in Stuttgart, insbesondere am IGT, sowie mit einer Vielzahl von Mathematikern außerhalb Stuttgarts auf nationaler und internationaler Ebene. Um mehr über unsere aktuellen Forschungsergebnisse zu erfahren, kann man unser Oberseminar besuchen oder die Webseiten der Mitarbeiter des IAZ durchstöbern.

Ihr Ansprechpartner

Steffen König
Prof. Dr.

Steffen König

Professor - Gesch. Direktor IAZ

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